torsdag 1. april 2010

Det Uendelig & Oss

De fleste av oss har en eller annen gang tenkt på at man kan telle i de uendelig eller at universet tilsynelatende ikke har noen grenser. Utover det er det nærmest umulig å forestille seg noe som er uendelig ettersom vi opplever oss selv som endelige vesner. Ettersom uendeligheter er så vanskelig å håndtere så var dette noe som også matematikere unngikk i lang tid til tross for at de støtte bort på konseptet fra tid til annen. Men som med alt annet her i verden finnes det alltid noen som ønsker å prøve seg på det umulige. Det var den tyske matematikeren Georg Cantor (1845 –1918) som først kom opp med en matematisk beskrivelse av det uendelige. Cantor fant ut at det finnes tre ulike matematiske uendeligheter. I tillegg klarte han og bevise at en uendelighet kan være større enn en annen uendelighet! Om Cantor ikke var gal til å begynne med så fikk han faktisk mentale problemer etterhvert.

En vanlig oppfatning når man snakker om noe som er uendelig er at man tenker seg at noe som er uendelig blir bare større og større. Fordi vi fort detter av lasset når vi skal tenke på noe som er uendelig stort, blir det ofte så fjernt fra oss og vår virkelighet når vi snakker om noe som er uendelig . Det finnes alikevel aspekter ved det uendelige som kan føre konseptet litt nærmere oss og gjøre det mer håndterbart mentalt sett. Noe som er uendelig trenger ikke nødvendigvis å bli større og større i all evighet. Vi kan like gjerne tenke oss at noe blir mindre og mindre. Tallrekkene til Cantor kan derfor både gå i det uendelige mot positive størrelser men like gjerne mot negative. Det betyr at hvis vi fjerner oss vekk fra ideen om at noe som er uendelig må være uendelig stort, så åpner vi opp for at vi kanksje befinner oss nærmere det uendelige enn det vi tror.
En vanlig oppfatning innen en rekke spirituelle og filosofiske retninger er at det finnes et fundamentalt stoff i verden som ikke har noen begynnelse eller slutt hverken i tid eller rom. Det er det formløse, grenseløse som har gitt opphav til alt vi ser rundt oss. I tillegg tenker man seg at dette ”noe” eksisterer i oss, gjemt langt bak i bevisstheten vår, bak det vi oppfatter og opplever som en følelse av et separat jeg. Nok engang kan kanksje matematikk vise oss veien.







Serien av figurer over viser en veldig enkel fraktal som kalles en Koch Stjerne eller et Koch snøflak. Den ble først beskrevet av den svenske matematikeren Helge von Koch (1870-1924) i 1904. Det som gjør Koch stjernen interessant er at den fraktale prosessen kan fortsette i all evighet. Det vil si at hvis vi tenker oss at stjernen går gjennom et uendelig antall av repetisjoner som vist i biledserien ved å bevege seg mot høyre, så vil omrisset av selve stjernen bli uendelig. Hvis vi så tegner en sirkel rundt Koch Stjernen oppstår det noe forunderlig. Omkretsen til Koch Stjernen er blitt uendelig lang som følge av at man har foretatt et uendelig antall repetisjoner men sirkelen som omslutter stjernen har en konkret og endelig omkrets. Fordi sirkelen omslutter Koch Stjernen, viser dette at noe som er endelig kan inneholde noe som er uendelig, i hvert fall i den matematiske verden. Ettersom naturen beskrives av matematikk, så kan man kanksje forvente at også denne matematiske sannheten har paraleller i den fysiske verden. Kanskje er det vi mennesker som representerer dette prinsippet ved at vi er som sirkelen med en begrenset omkrets men som alikvel kan inneholde noe med en uendelig omkrets.
Hvis dette er et riktig bilde på oss selv og kosmos så bør vi tenke oss nøye om før vi velger å legge begrensinger på oss selv. Selv om vi opplever oss selv som separate og begrensede individer så finnes kanksje kilden til det uendelige inne i oss selv. Vi bør i såfall heller fokusere på hvordan vi kan komme nærmere det uendelige slik at vi også kommer nærmere vår virkelige natur. Det vil ikke gjøre oss gale slik som Cantor, men gjøre oss lykkeligere fordi vi blir mer av den vi virkelig er. Mennesker med et uendelig potensial.